STS-51C startete von Cape Canaveral (KSC). Der Orbiter landete auch wieder auf Cape Canaveral (KSC), Runway 15.

Der erste rein militärische Einsatz eines Space Shuttle sollte nach anfänglichen Planungen bereits im Dezember 1983 unter der Bezeichnung STS-10 durchgeführt werden. Da für das Aussetzen eines Aufklärungssatelliten aber die zweistufige Antriebseinheit "Inertial Upper Stage" (IUS) benötigt wurde und diese beim Flug von STS-6 Probleme bereitet hatte, mussten die Ingenieure zuerst die Einsatzbereitschaft herstellen. Dadurch musste die erste militärische Shuttle-Mission im Flugplan nach hinten rücken. Zwischenzeitlich wurde sie unter der Bezeichnung STS-15 geführt. Mittlerweile hatte die NASA beginnend mit STS-41B neue Missionsbezeichnungen eingeführt und dieser Flug erhielt den Namen STS-41C. Dabei blieb es aber auch nicht. Am Ende wurde der Flug als STS-51C geführt und war für Dezember 1984 eingeplant. Für die Mission vorgesehen war die Challenger als Fluggerät. Bei der Landung von STS-41G wurde der Orbiter am Hitzeschutzschild so stark beschädigt, dass auf die Discovery umgebucht werden musste. Schließlich war der Start auf den 24. Januar 1985 festgelegt worden. Wegen starker Vereisungen als Folge einer Frostperiode verschoben die Manager den Start um einen Tag.

Im Vorfeld hatte es bei der Besatzung mehrfach Verschiebungen gegeben. Der ursprünglich nominierte Gary Payton war zwischenzeitlich durch Jeffrey Detroye und dann durch Frank Casserino ersetzt worden. Letztlich wurde Gary Payton aber doch eingesetzt und so als MSE erster Militär-Astronaut im All.

Wesentliche Missionsaufgabe war das Aussetzen eines militärischen Aufklärungssatelliten. Daneben standen noch drei kleinere Experimente auf dem Flugplan. Da der gesamte Flug einschließlich des Sprechfunkverkehrs der Geheimhaltung unterlag, wurden im Vorfeld nur wenige Einzelheiten bekannt. Erst nach Beendigung der Mission gelangten weitergehende Informationen an die Öffentlichkeit. Sogar die genaue Startzeit wurde erst neun Minuten vor dem Abheben veröffentlicht.

Achteinhalb Minuten nach dem Start erreichte die Discovery die Erdumlaufbahn und öffnete die Frachtraumtüren. Dies geschieht üblicherweise nach 90 Minuten Flugzeit und verhindert die Überhitzung des Orbiters.

Bereits am Morgen des 25. Januar 1985 erledigte die Besatzung ihre Hauptaufgabe und setzte den Aufklärungssatelliten Sigint/Magnum oder ELINT (ELectronic INTelligence) in eine eigene Umlaufbahn aus. Dort entfaltete er seine Parabolantennen von 23 Meter Durchmesser. Nachdem die Discovery genügend Abstand gewonnen hatte, zündete die IUS-Oberstufe und beförderte den Satelliten auf die vorgesehene geostationäre Umlaufbahn.
Der Satellit wog ohne die IUS-Oberstufe etwa 2,5 Tonnen und sollte den Funkverkehr innerhalb der UdSSR abhören, sowjetische Raketentests feststellen und Truppenbewegungen verfolgen. Die gewonnenen Daten sollten von einer Bodenstation in Australien aufgefangen und dann zur "National Security Agency" (NSA) bei Washington D.C. weitergeleitet werden.

In der verbleibenden Flugzeit beschäftigte sich die Besatzung mit den drei sekundären Experimenten.
Bei der ersten Versuchsanordnung wollten die Wissenschaftler Informationen über die Entstehungs- und Bildungsrate, der inneren Struktur sowie dem Einfluss der Fließgeschwindigkeit des gesamten Blutes erlangen. Dazu wurden Blutproben von gesunden Menschen einerseits und von Patienten mit Bluthochdruck, Diabetes und Krebs andererseits verwendet.
Das zweite Experiment unter der Bezeichnung "Storable Fluid Management Demonstration" (SFMD) betraf Untersuchungen von Möglichkeiten und Methoden zum Transfer flüssiger Treibstoffe von einem Raumschiff zu einem Satelliten oder einer Raumstation. Dazu wurde gefärbtes Wasser zwischen zwei Plastikbehältern hin- und her gepumpt.
Das letzte Experiment "Cloud Logic to Optimize the Use of Defense Systems" (CLOUDS) fotografierte mit einer herkömmlichen Kamera möglichst viele Wolkenformationen während der Orbiter sich immer weiter von ihnen entfernte. Die aus verschiedenen Blickwinkeln erstellten Fotos sollten in einer Datenbank zusammengefasst und dem "Defense Meteorological Satellite Program" (DMSP) zur Verfügung gestellt werden.

Da für den geplanten Landetermin am 28. Januar 1985 mit schlechteren Wetterbedingungen in Florida zu rechnen war, wurde die Landung um einen Tag vorgezogen.